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Todo sobre el ábaco japonés

El proceso de aprendizaje se basa en el entendimiento, y el entendimiento generalmente lo basamos en objetos reales, tangibles que podemos asimilar con facilidad. Podemos afirmar que las matemáticas se aprenden mucho mejor cuando se pasa de lo abstracto a la realidad, es decir, los conceptos se entienden con mayor facilidad cuando hay materiales y objetos que puedas manipular y utilizar para hacerlo, y una de las mejores maneras de emplear este principio es usando el ábaco japonés.

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¿Qué es y cómo surgió el ábaco japonés?

El ábaco japonés o sorobán es un instrumento que se utiliza para calcular, y en cual las operaciones se realizan de izquierda a derecha, es decir, tal y como hacemos la lectura de las palabras y también de los números.

Este fue inventado en el siglo 14, muy influenciado por el ábaco chino, no obstante pese a su tomar inspiración del chino el número de cuentas en la cubierta inferior es similar a la del ábaco romano.

En la antigüedad, un floreciente desarrollo matemático hizo que los números, las cuentas y la matemática en sí, tuvieran un mayor peso en los sectores comerciales y posteriormente fueron ramificándose en la sociedad. Cada día se hacía más difícil contar grandes sumas con palos o piedras y llevar un registro organizado.

¿Cómo funciona el ábaco japonés?

Este instrumento funciona con la base decimal, como el ábaco tradicional. Algunas de las características de este equipo a tener en cuenta:

  • Una de las columnas representa las unidades, la otra las decenas, y así en forma sucesiva.
  • Se cuenta, además, con un número impar de columnas no menor a siete.
  • El ábaco se divide en dos secciones: una superior y otra inferior.

A las unidades de valor del ábaco japonés se les llama "cuentas" y son las pequeñas esferas que se distribuyen de a 4 en las columnas inferiores (con un valor de 1 en cada una) y, de 1 en las superiores (con un valor de 5). El espacio vacío representa al número 0.

El aprendizaje del lugar de los valores y contar usando el ábaco es más fácil de lo que parece, así que no te apresures a pensar que es complicado. A continuación, te explicaremos más sobre las dos secciones en las que se divide el ábaco:

Cubierta inferior del ábaco japonés

  • Columna de las unidades: elevar hasta la barra divisoria una cuenta en la sección de las unidades representa el número 1, si subes dos cuentas, representa el número 2 y así sucesivamente con las cuatro cuentas.
  • Columnas de las decenas: elevar dos cuentas hasta la barra divisoria en la columna de las decenas representan el 20, 3 representan el 30 y así sucesivamente.
  • Columnas de los cientos: elevar tres cuentas hasta la barra divisoria en la columna de los cientos representa 300, hacerlo con cuatro representa 400. Por ejemplo, si elevamos una cuenta en esta columna y mantenemos arriba tres en la columna de las decenas, estaríamos expresando el número 130.

También, si elevamos 2 cuentas en las columnas de los miles dejando arriba cuatro en los cientos, ninguna en las decenas y tres en la columna de las unidades, entonces estamos expresando el número 2403. Y así sucesivamente con el resto de las columnas.

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Cubierta superior del ábaco japonés

En esta solo disponemos con las cuentas de 5, así que su posicionamiento es aún más simple: una cuenta bajada hacia la franja divisoria en el caso de las unidades representa 5,50 en la columna de decenas, 5000 en el caso de los miles ó 0 si todas están lejos de la franja divisoria.

Para trabajar con el ábaco es imprescindible que en primera instancia se maneje la representación y la identificación de los números, luego es importante realizar sumas y restas que sean lo bastante sencillas, de allí es necesario pasar a las sumas y restas con el 5; luego a las sumas y restas con el 10.

Uso del ábaco japonés en las matemáticas

El ábaco japonés permite no solo aprender, sino también realizar distintas operaciones matemáticas. Es un instrumento que si bien lleva cientos de años es bastante sofisticado, puesto que permite un aprendizaje rápido en los niños y un uso avanzado del pensamiento matemático en quienes sepan cómo manejarlo.

Cuando usas el ábaco estimulas los dos hemisferios cerebrales, pues lo empleas utilizando el izquierdo, ya que tenemos que razonar y el derecho porque tocamos el instrumento en sí, el cual representa números y operaciones, y en consecuencia podemos trabajar con el cálculo mental y la representación de valores.

A continuación, te enseñamos cómo aplicar el ábaco en las operaciones aritméticas simples, es decir, la suma, resta, multiplicación y división.

Sumas y restas con el ábaco japonés

El ábaco es una herramienta ideal para aprender matemáticas, y más aún para los niños. Como ya explicamos, solo es cuestión de subir las cuentas en la parte inferior para sumar y bajarlas para restar. 

La suma y la resta se interrelacionan en las operaciones que se llevan a cabo con el ábaco japonés. Una vez acostumbrado, el proceso te parecerá rápido y muy sencillo. Un paso esencial que debemos tomar en cuenta al sumar o restar cantidades grandes es dejar dos columnas disponibles a la derecha y distribuir su valor.

Ejemplos de operaciones convencionales
  • 30 + 8

Se suben 3 cuentas en la columna de las decenas, posteriormente se baja la cuenta de 5 en la columna de las unidades y se suben 3 cuentas de la misma columna.

  • 6 – 3

Se mueve la cuenta de 5 hacia abajo en el lugar de las unidades y se sube una cuenta de 1. Así representamos el 6. No podemos restar 3 directamente, así que para restar se sube la cuenta de 5 y, a continuación, sube dos cuentas hasta la línea divisoria. Esto le da una respuesta final de tres unidades contadoras, lo que significa que la respuesta es 3.

Multiplicación

Para multiplicar con el ábaco japonés hacemos varias multiplicaciones de un dígito por un dígito y las vamos acumulando sobre la anterior operación, moviéndonos siempre una columna más a la derecha, porque hemos empezado a dejar los resultados sobre la parte izquierda del ábaco.

  • Posicionamos el multiplicador a la izquierda del ábaco japonés y el multiplicando a la derecha.
  • Sumamos las cifras del multiplicador y el multiplicando, y el resultado será como mucho el número de cifras del resultado, este lo colocaremos en la parte derecha del ábaco.
  • Se multiplica el multiplicador por la cifra de las decenas del multiplicando y el resultado se coloca en las primeras dos varillas reservadas.
  • Se multiplica el multiplicador por la cifra de las unidades del multiplicando y el resultado se coloca saltando una varilla en las dos varillas siguientes.
Pasos y ejemplo
  • 491 × 3
  • Colocamos el multiplicador (3) a la izquierda del ábaco y el multiplicando (491) en la parte central.
  • En la parte derecha del ábaco reservamos 4 varillas para resultado, ya que 3 cifras del multiplicando más 1 cifra del multiplicador dan 4.
  • Se multiplica el 3 por la cifra de las centenas del 491 y el resultado se coloca en las primeras dos varillas reservadas.
  • Se multiplica el 3 por la cifra de las decenas del 491 y el resultado se coloca, saltando una varilla en las dos varillas siguientes.
  • Se multiplica el 3 por la cifra de las unidades del 491 y el resultado se coloca, saltando una varilla en las dos varillas siguientes.

El resultado es: 72×4=288.

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División

Para dividir con el ábaco japonés colocamos el dividendo en las columnas de más a la derecha. El divisor en las columnas centrales y el resultado o el cociente en la primeras columnas de más a la izquierda.

Pasos y ejemplo

 974 ÷ 2

  • Dejamos libres a la derecha tantas columnas como dígitos tenga el dividendo.
  • Empezamos a dividir descomponiendo en divisiones más pequeñas.
  • Dividimos el primer dígito del dividendo entre el cociente. En este caso dividimos 9 entre 2, el resultado es 4 y el resto es 1.
  • En la columna más a la izquierda del ábaco colocamos el cociente obtenido, un 4.
  • Y en la parte de la derecha del mismo, donde teníamos 974, debemos descontarle el resultado del cociente (4) por el dividendo (2), lo que nos da 8, lo que significa que debemos retirar 8 fichas de la tercera columna empezando por la izquierda. El dividendo quedará en 174.
  • Ahora en el dividendo tenemos 174 y en el cociente 2. Dividimos, dando 8 como resultado y el resto es 1. Por tanto, añadimos un 8 que es el resultado o cociente en la segunda columna empezando por la derecha, y descontamos 16 desde la tercera columna del dividendo.
  • Descontamos una ficha en la tercera columna empezando por la derecha y seis en la segunda columna de la derecha también.
  • Procedemos a dividir 14 entre 2. El resultado es 7 y el resto es 0.
  • Descontamos 14 fichas en el dividendo y anotamos el resultado (7) en la tercera columna del ábaco empezando por la izquierda.El ábaco queda ya resuelto cuando en el dividendo queda en cero fichas o ninguna, como es el caso.

¿Por qué utilizar el ábaco japonés?

  • Mejora la técnica de cálculo.
  • Entrena al cerebro y lo hace en forma amena y divertida.
  • Estimula la vinculación hemisférica del cerebro.
  • Permite el desarrollo de una pedagogía activa y motivadora.
  • Mejora el razonamiento lógico.
  • Fortalece la agilidad mental.
  • Desarrolla la habilidad numérica.
  • Propicia el cálculo mental.

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